如图角aob=30度,OC是角AOB的平分线,点E在边OB上,且OE=10cm,点F是OB上的动

点(不与点E重合),点P是OC上的动点,求PE+PF的最小值... 点(不与点E重合),点P是OC上的动点,求PE+PF的最小值 展开
wzhq777
高粉答主

2013-10-13 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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过E作EQ⊥OC于R,交OA于Q,过Q作QF⊥OB于F,交OC于P,
则P为所求,
∵OC平分∠AOB,
∴∠ROQ=∠ROE,
∵EQ⊥OC,∴∠ORQ=∠ORE,
又OR=OR,
∴ΔORQ≌ΔORE,
∴OQ=OE=10,
在RTΔOQF中,∠QOF=30°,∴QF=1/2OQ=5,
∴PE+PF最小=5。
Ivy的新世界
2013-10-30
知道答主
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  过e作ef'⊥于f' 交ac于p 作点f'关于oc对称点f,f在ob上 则pf=pf' , ∴pe+pf=pe+pf'=ef' ∵∠aob=30° ∠ef'o=90° ∴ef'=2分之1oe=2分之1×10=5 所以PE+PF=5。
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