Question

把下列各式因式分解

（x+y）²-（x+y）三次方
（x-y）²-（x-y）三次方
（x-y）²-（y-x）三次方
2（x-y）-3（y-x）²
4ab（a+b）²-6a²b（a+b）

Answer 1

（x+y）²-（x+y）三次方
=(x+y)²[1-(x+y)]
=(x+y)²(1-x-y)
（x-y）²-（x-y）三次方
=(x-y)²[1-(x-y)]
=(x-y)²(1-x+y)
（x-y）²-（y-x）三次方
=(x-y)²+(x-y)³
=(x-y)²(1+x-y)
2（x-y）-3（y-x）²
=2(x-y)-3(x-y)²
=(x-y)[2-3(x-y)]
=(x-y)(2-3x+3y)
4ab（a+b）²-6a²b（a+b）
=2ab(a+b)(2-3a)