Question

abcd*4=dcba 求abcd各等于几

Answer 1

abcd
×
9
dcba
因dcba仍是四位数
所以a必是1,
否则abcd×9不会是四位数
又因d×9的个位数字是1,
所以d必是9
将算式写为
1
bc9
×
9
9cb
1
因为b×9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数)
所以b必然是0(因a=1)
又因c×9＋8的个位数字是0,
所以c必然是8
即abcd=1089
验算:1089×9=9801

Answer 2

四位数×4=四位数
所以千位没有对万位进位，a=1或2；
又因为整数乘以4的末位不会是1，所以a=2；
d×4末位是2，那么d=3或者8，因为a=2，所以d=8；
2bc8×4=8cb2，百位对千位也没有进位，所以b=0，1，2
因为c×4的末位是偶数，d（8)×4进到十位的数字为3，偶数+3只能是奇数，所以b只能是奇数，b=1；
21c8×4=8c12，
个位8×4的进位是3，结果的十位是1，所以c×4的末位是11-3=8，所以c=2或7；
百位1×4结果是4，加上c×4+3的进位，仍等于c，那么c只能是7