观察下列各式 根号2+1分之1=根号2-1,根号3+根号2分之1=根号3-根号2 ,根号4+根号3分之1=根号4-根号3…… 10
观察下列各式根号2+1分之1=根号2-1,根号3+根号2分之1=根号3-根号2,根号4+根号3分之1=根号4-根号3……利用上诉计算中的规律求下面算式的值：（根号2+1分...
观察下列各式 根号2+1分之1=根号2-1,根号3+根号2分之1=根号3-根号2 ,根号4+根号3分之1=根号4-根号3……利用上诉计算中的规律求下面算式的值：（根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1+……+根号2007+根号2006分之1）（根号2007+1）
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（根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+根号4+根号3分之1+……+根号2007+根号2006分之1）（根号2007+1）
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2007-√2006)×(√2007+1)
=(√2007-1)(√2007+1)
=2007-1
=2006
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2007-√2006)×(√2007+1)
=(√2007-1)(√2007+1)
=2007-1
=2006
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