正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE相交于点O，则AO/DO等于多少？

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兲潶孒兲潶孒
2008-07-14 · 超过17用户采纳过TA的回答

知道答主

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因为点E，F分别为AB，BC的中点
所以AE=BF
三角形ABF全等于三角形DAE
角BAF=角ADE
因为角BAF=角ADE,角AED是两个三角形共有的角
所以三角形AEO相似于三角形DAE
AE/AD=AO/DO=1/2

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2008-07-14 · TA获得超过5416个赞

知道小有建树答主

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设AE=1则AD=2
由勾股定理得DE=√5
有条件易证三角形ABF全等于三角形DAE
再得出AF垂直于DE

用三角形的面积得AO=2√5/5
再用勾股定理得OD=4√5/5
所以AO/DO=1：2

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