cE，cB分别是三角形ABc和三角形ADc的中线，AB=Ac，角AcB=角ABc。求证cD=2cE。
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证明：延长CE，使EF=CE=1/2CF，连接BF
因为CE是三角形ABC的中线
所以AE=BE
因为角AEC=角BEF
所以三角形AEC和三角形BEF全等（SAS)
所以AC=BF
角EAC=角EBF
所以AC平行BF
所以角ACB+角CBF=180度
因为AC=BC
所以AB=BF
角ACB=角ABC
所以角CBF+角ABC=180度
因为角ABC+角CBD=180度
所以角CBF=角CBD
因为CB是三角形ACD的中线
所以AB=BD
所以BF=BD
因为CB=CB
所以三角形CBF和三角形CBD全等（SAS)
所以CF=CD
所以CD=2CE
因为CE是三角形ABC的中线
所以AE=BE
因为角AEC=角BEF
所以三角形AEC和三角形BEF全等（SAS)
所以AC=BF
角EAC=角EBF
所以AC平行BF
所以角ACB+角CBF=180度
因为AC=BC
所以AB=BF
角ACB=角ABC
所以角CBF+角ABC=180度
因为角ABC+角CBD=180度
所以角CBF=角CBD
因为CB是三角形ACD的中线
所以AB=BD
所以BF=BD
因为CB=CB
所以三角形CBF和三角形CBD全等（SAS)
所以CF=CD
所以CD=2CE
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