2013-10-13
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1.3x^2-2根号5x+5=0 ,在实数范围内无解,在复数范围内有解。现在按复数求解:
3[(x-(根号5/3)]^2-5/3+5=0
(x-根号5/3)^2=-10/9
x-根号5/3=±[(根号10)/3]i
故,x=1/3[根号5±(根号10)i] ,即x=(根号5/3)(1+ 根号2i)
2.2T^2-7T-4=0,
2(T-7/4)^2-49/8-4=0
(T-7/4)^2=81/16, T-7/4=±9/4,故T=±9/4+7/4
故,T1=4, T2=-1/2
3.3(x-2/3)^2+2/3=0 ,同第1题,按复数解:
(x-2/3)^2= -2/9,x=1/3[2±(根号2)i]
X2-5X+6=0
x^2-5x+25/4=25/4-6
(x-5/2)^2=1/4
x-5/2=1/2或-1/2
x=3或2
1):
y^+4根号3y-2=0
2):3x^-4x-2=0
3):(x-1)^-6(x-1)+8=0
1)=(y+2根号3)^-10=0
则y+2根号3=正负根号10
2)=3(x-2/3)^-10/3=0
则x-2/3=……
3)令x-1=a,则a^-6a+8=0 (a-3)^-1=0 a-3=正负1 a=4或2
x=7或5
3[(x-(根号5/3)]^2-5/3+5=0
(x-根号5/3)^2=-10/9
x-根号5/3=±[(根号10)/3]i
故,x=1/3[根号5±(根号10)i] ,即x=(根号5/3)(1+ 根号2i)
2.2T^2-7T-4=0,
2(T-7/4)^2-49/8-4=0
(T-7/4)^2=81/16, T-7/4=±9/4,故T=±9/4+7/4
故,T1=4, T2=-1/2
3.3(x-2/3)^2+2/3=0 ,同第1题,按复数解:
(x-2/3)^2= -2/9,x=1/3[2±(根号2)i]
X2-5X+6=0
x^2-5x+25/4=25/4-6
(x-5/2)^2=1/4
x-5/2=1/2或-1/2
x=3或2
1):
y^+4根号3y-2=0
2):3x^-4x-2=0
3):(x-1)^-6(x-1)+8=0
1)=(y+2根号3)^-10=0
则y+2根号3=正负根号10
2)=3(x-2/3)^-10/3=0
则x-2/3=……
3)令x-1=a,则a^-6a+8=0 (a-3)^-1=0 a-3=正负1 a=4或2
x=7或5
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