三角形ABC中，AB=2AC，AD平分角BAC，AD=BD，求证：DC垂直于AC。
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因AD=BD所以三角形ABD是等腰三角形，取AB中点E，连接DE，DE垂直AB，AB=2AE,AB=2AC,所以AE=AC,又因AD平分角BAC，所以角EAD=角CAD.所以三角形EAD全等于三角形CAD,角ACD=角AED=90度，即DC垂直于AC
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简单！过D点作垂线交AB垂足为E点.因为AD等于BD所以三角形ABD等腰三角形.所以AE平分AB，画再连接CD、因为AD平分角BAC、所以角CAD等于角DAB，AD为公共边AC等于二分之一AB即等于AE所以三角形ACD全等于三角形ADE，角AED为9O度，所以角ACD为90度，即CD垂直于AC！（打了好久望采纳、给分）
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