在△ABC中，AB=AC，延长AB至D，使BD=AB，E为AB中点.求证：CE=1/2CD.
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取AC中点F，连接DF
B为AD中点，F为AC中点，所以BF=1/2CD
因为AB=AC，E为AB中点，所以BE=CF，ABC=ACB，BC为公共边
所以EBC全等于FCB，所以EC=BF
所以CE=1/2CD
B为AD中点，F为AC中点，所以BF=1/2CD
因为AB=AC，E为AB中点，所以BE=CF，ABC=ACB，BC为公共边
所以EBC全等于FCB，所以EC=BF
所以CE=1/2CD
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由已知得AB=BD=AC，AE=1/2AB=1/2AC。
在△AEC和△ACD中，AE=1/2AC，AC=1/2AD，∠EAC=∠CAD
∴△AEC∽△ACD
∴CE=1/2CD
在△AEC和△ACD中，AE=1/2AC，AC=1/2AD，∠EAC=∠CAD
∴△AEC∽△ACD
∴CE=1/2CD
追问
谢谢回答，但是我还没有学习相似！
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取AC中点，设为F；DC中点，设为G；
∴FG=1/2AD=AC，FC=1/2AC=AE，∠EAC=∠GFC
∴△AEC≌△FCG
∴EC=FC=1/2CD
∴FG=1/2AD=AC，FC=1/2AC=AE，∠EAC=∠GFC
∴△AEC≌△FCG
∴EC=FC=1/2CD
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