Question

如图,在三角形ABC中,AD平分<BAC交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD为EF的垂直平线

如图,在三角形ABC中,AD平分<BAC交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD为EF的垂直平线

初2水平,今天上课没听讲,急...

Answer 1

证明 由于AD平分BAC 由角平分线定理得到 AEF为等腰三角形 再由等腰三角形三线合一知道 AD既是AEF的高有是中线 所以 AD垂直平分EF

Answer 2

设AD与EF交于点G
∵AD平分∠BAC　DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE＝DF（角平分线上的点到角两边的距离相等)　　∠ADE=∠ADF
∴△GDE≌△GDF（边角边）
∴GE＝GF ∠DGE＝∠DGF＝90
∴AD为EF的垂直平线

Answer 3

图呢，没看见图啊