Question

求解初三几何证明题，题目如图，求详细过程，第一问是证明题 第二问也麻烦帮证明一下，急急急！谢谢啦～

Answer 1

用面积法楼上已说明,现用全等方法证明如下:
(1)当D在BC上时,CG=DE+DF[图1]
证明:过D作DH⊥CG交CG于H,
因为∠DHG=∠BGC=∠GED=90°
∴四边形DEGH是矩形  ∴DE=HG
∴DH∥AB  ∴∠HDC=∠ABC   因为AB=AC  ∴∠ABC=∠ACB
∴∠HDC=∠FCD   ∠CHD=∠DFC=90°   CD=DC
∴△CHD≅△DFC(AAS)    ∴DF=CH
因为CG=CH+HG
∴CG=DE+DF
(2)当D在BC延长线上时,CG=DE-DF(证明方法同上)[图2]
(3)当D在CB延长线上时,CG=DF-DE
(证明方法:作BK⊥AC于K,则有CG=BK=DF-DE)[图3]

Answer 2

敢问 图 在哪？

追问

有图能做么？

追答

第一题用等积法很好做。（连接AD分成的两个三角形面积相加 等于 ABC面积）第二题目测DE-DE=CG，DE-DF=CG