Question

ABCDE乘以A等于EEEEEE 那么ABCDE分别代表什么

Answer 1

答案应该是79365*7=555555，解答过程如下：注意到EEEEEE = 111111*E = 3*7*11*13*37*E，并且A应当是EEEEEE的因子，由于A是一位数，所以只可能是3、7、3*E、7*E当中的一个，分类讨论：（1）若A=7*E，则ABCDE=15873，则A=1，矛盾！（2）若A=3*E，则ABCDE=37037，则E=7，则A=21，矛盾！（3）若A=3，则ABCDE=37037*E，为保证ABCDE是五位数，E最大只能取2，因此可逐一验证E=1，2均不符合要求（这个工作量不大）。（4）若A=7，则ABCDE=15873*E，注意3*E的末尾数字仍为E，E只能取5。验证：ABCDE=15873*5=79365，A=7，ABCDE*A=555555=EEEEEE。符合题意！解完。