Question

fx与gx定义域是R且x不等于正负1，fx是偶函数gx是奇函数fx+gx=1/(x-1)求fx和gx

求具体步骤

Answer 1

根据奇偶函数定义可知g（－x）＝－g（x）＠1；f（x）＝f（x）＠2。题目说g（x）加f（x）等于1＼x－1；则把－x代入等式两边，由＠1、＠2综合可得f（x）＝1＼（x^2－1），由题目可得g（x）＝x＼（x^2－1）　　　　　　
　　　　　　　（x为别等于正负一定义属于R的数）　　同学可以在定义内多取几个数验证下

Answer 2

因为f(x）、g(x)f分别是偶函数、奇函数，所以 f(-x）=f(x）、g(-x)=-g(x)
而f(x)+g(x）=1/(x-1)--------------（1）
所以f（-x）+g（-x）=1/(-x-1)，即f（x）-_g(x)=1/(-x-1)--------------(2)
(1）+（2）得，f（x）=1/(x^2-1)
(1）+（2），g(x)=x/(x^2-1)

Answer 3

f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x+1