Question

已知a大于0，x,y满足约束条件{x≥1，x+y≤3，y≥a(x-3).若z=2x+y得最小值为1,则a=

Answer 1

嗯，我试一哈。先在坐标轴中画出关于x≥1，x+y≤3的区域图，因为函数y≥a(x-3).即y≥ax-3a单调递增，则根据y≥ax-3a、x≥1，x+y≤3可以大致围出一个三角形，当y=ax-3a时可以取到z的最小值，整理“z=2x+y得最小值为1”可得y= -2x+1且该直线此时与区域的交点横坐标为1，由此可知交点为（1 -1），将（1， -1）代入y=ax -3a得a=1/2,.,.

Answer 2

画出可行域。因为a>0,所以y=a(x-3)过一三四象限。由图知最小值的横坐标为一1。所以当过(1，-1)时最小。把坐标带入y=a(x-3)即得a=1/2