Question

已知分段函数fx等于-x+3-3a ，x <0.-x 的平方+a ,x 大于等于零,满足对任意的x 1,x 2属于R ,(x 1-x 2)[f (

已知分段函数fx等于-x+3-3a ，x <0.-x 的平方+a ,x 大于等于零,满足对任意的x 1,x 2属于R ,(x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]<0,求a的取值范围

Answer 1

f(x)={-x+3-3a(x<0),
{-x^2+a,(x>=0),
满足任意的x1,x2属于R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]<0，
∴x1<x2时f(x1)>f(x2);
x1>x2时f(x1)<f(x2).
∴f(x)是减函数.
x→0-时f(x)→3-3a;x→0+时，f(x)→a.
∴3-3a>=a,
解得a<=3/4,为所求.