如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线。(提示:

如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线。(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F。)... 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线。(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F。) 展开
百度网友9a518029f
2013-10-25 · TA获得超过400个赞
知道答主
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证明:
过E做EF⊥AD
∵∠C=90°即EC⊥CD
DE平分∠ADC即DE平分∠FAC
∴CE=EF
∵E是BC中点即CE=EB
∴EF=EB
∵∠B=∠EFA=90°
∴在Rt△AEF和Rt△AEB中
EF=EB
AE=AE
∴Rt△AEF≌Rt△AEB(HL)
∴∠FAE=∠BAE
即∠DAE=∠BAE
∴AE平分∠DAB

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2013-10-13 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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证明:
过E做EF⊥AD
∵∠C=90°即EC⊥CD
DE平分∠ADC即DE平分∠FAC
∴CE=EF
∵E是BC中点即CE=EB
∴EF=EB
∵∠B=∠EFA=90°
∴在Rt△AEF和Rt△AEB中
EF=EB
AE=AE
∴Rt△AEF≌Rt△AEB(HL)
∴∠FAE=∠BAE
即∠DAE=∠BAE
∴AE平分∠DAB

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丿夏微灬紫喏
2013-10-23
知道答主
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证明:

作EF⊥AD,,垂足为F
∵EC⊥DC,EF⊥DA,ED平分∠ADC,
∴EF=EC,
∵E为BC中点,
∴EB=EC,
又∵EF=EC,
∴EF=EB,
又∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE平分∠DAB.
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手机用户38470
2013-10-19 · TA获得超过406个赞
知道答主
回答量:25
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作EF⊥AD,,垂足为F
∵EC⊥DC,EF⊥DA,ED平分∠ADC,
∴EF=EC,
∵E为BC中点,
∴EB=EC,
又∵EF=EC,
∴EF=EB,
又∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE平分∠DAB.
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