Question

求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知：如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，且CD=1/2AB，求证：∠ACB=90°
（用等腰三角形的性质求答案）
（也可以用全等三角形的判定解答）

Answer 1

因为△ABC中一条边上的中线等于这条边的一半即CD为AD变上的中线，AD=CD，因为CD=1/2AB所以AD=CD BD=CD 所以△ACD,△BCD都为等腰三角形。所以∠CAD=∠ACD;∠BCD=∠DBC 应为三角形内角和为180，所以∠CAD+∠ACD+∠BCD+∠DBC=180;即∠ACD+∠BCD=∠ACB=90;

Answer 2

如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这条边就是三角形的外接圆直径，这条边所对应的圆周角等于90°，三角形为直角三角形。

Answer 3

是...因为
直角三角形
的原..
斜边
所有三个顶点是原来半径
的中心线的原始直径，从而中线
直角三角形的斜边斜边等于半