如图所示，OA，OB，OC是O的三条半径，AC=BC，角MCO=角NCO，求证：AM=BN.
展开全部
设OA与CM交于E，OB与ON交于F
∵弧AC=弧BC
∴<AOC=<BOC
∵<MCO=<NCO
∴三角形COE≌三角形COF
<CEO=<CFO
OE=OF
∵OA=OB
∴AE=BF
又，<AEM=<CEO=<CFO=BFN
<AMC=<BNC
∴三角形AEM≌BFN
∴AM=BN
∵弧AC=弧BC
∴<AOC=<BOC
∵<MCO=<NCO
∴三角形COE≌三角形COF
<CEO=<CFO
OE=OF
∵OA=OB
∴AE=BF
又，<AEM=<CEO=<CFO=BFN
<AMC=<BNC
∴三角形AEM≌BFN
∴AM=BN
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：
弧相等，说明对应的圆心角相等
即∠MOC=∠NOC
∵∠OCM=∠OCN
OC=OC
∴△MOC全等△NOC
∴OM=ON
∵OA=OB
∴AM=BN
弧相等，说明对应的圆心角相等
即∠MOC=∠NOC
∵∠OCM=∠OCN
OC=OC
∴△MOC全等△NOC
∴OM=ON
∵OA=OB
∴AM=BN
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设OA与CM交于E，OB与ON交于F
∵弧AC=弧BC
∴<AOC=<BOC
∵<MCO=<NCO
∴三角形COE≌三角形COF
<CEO=<CFO
OE=OF
∵OA=OB
∴AE=BF
又，<AEM=<CEO=<CFO=BFN
<AMC=<BNC
∴三角形AEM≌BFN
∴AM=BN
∵弧AC=弧BC
∴<AOC=<BOC
∵<MCO=<NCO
∴三角形COE≌三角形COF
<CEO=<CFO
OE=OF
∵OA=OB
∴AE=BF
又，<AEM=<CEO=<CFO=BFN
<AMC=<BNC
∴三角形AEM≌BFN
∴AM=BN
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
