Question

这道数学题怎么做？给好评

Answer 1

解：E在AD上。
延长BE交CD的延长线于F，
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠F，
∵∠ABE=∠EBC，∴∠F=∠EBC，∴BC=FC。
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵BE、CE平分∠ABC、∠BCD，∴∠EBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°，
∴CE⊥BF，∴BE=EF(等腰三角形三线合一)
∵∠A=∠EDF，∠ABE=∠F，
∴ΔABE≌ΔDFE，
∴AB=DF，
∴BC=CF=DF+CD=AB+CD。

Answer 2

由题意可知
过E点作EF//CD交BC于F
BE平分∠ABF CE平分∠BCD
∠ABE=∠EBF ∠DCE=∠ECF
AB/./EF//CD
那么∠ABE=∠BEF=∠EBF
∠DCE= ∠FEC=∠ECF
推出BF=EF=FC
则BC=AB+CD