Question

若函数f(x)=a^x-1(a＞0，且a≠1）的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值

要有详细过程

Answer 1

1>a＞0时f（x）为减函数，f（0)=2这与实际f（0）=a^0-1=1-1=o矛盾所以a》1.a》1时f（x）是增函数，f（0)=0,f(2)=2解得a=正负根号3.去掉负值。即可

Answer 2

a<0时：x在[0,2]时，f(x)<0a不可能<0a>0：f(x)为增函数 f(2)=a^2-1=2 a=根号3（a=-根号3 舍去）所以 a=根号3