高中数学题 a,b,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ac+1的大小
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(abc+a+b+c)-(ab+bc+ac+1)=abc-ab+a-ac+b-bc+c-1=(c-1)(ab-a-b+1)
=(c-1)(ab-2a-b+1)=(c-1)(a-1)(b-1)>0
所以(abc+a+b+c)>(ab+bc+ac+1)
=(c-1)(ab-2a-b+1)=(c-1)(a-1)(b-1)>0
所以(abc+a+b+c)>(ab+bc+ac+1)
追问
哎，我刚也算出来了，两个式子都乘以1/abc也行………………
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