Question

AB是半圆0的直径，弧AC=60度，弧BE=20度，角AFC=角BFD，角AGD=角BGE，则角FDG的度数是多少

AB是半圆0的直径，弧AC=60度，弧BE=20度，角AFC=角BFD，角AGD=角BGE，则角FDG的度数是多少

Answer 1

解：作C关于AB的对称点M，作明橘E关于AB的对称点N，连接CM，FM，CM交AB于Q，
则AB⊥CM，CQ=MQ，
∴激纳团∠CFA=∠AFM，
∵∠AFC=∠BFD，
∴∠DFB=∠AFM，
即D、F、M三点共线，
同理D、G、N三点共线，
同理D、G、N三点共线，
∴弧AC=弧AM=60°，弧BE=弧BN=20°，
∴弧CE=弧MN=180°60°-20°=100°，
则∠FDG=50％弧MN=50°．
故答茄虚案为：50°

Answer 2

因为弧AC是60度所以角AFC=60度 因为角AFC=角BFD 所以角BFD =60度又因昌桥为弧BE=20度所以角BGE=20度因为角AGD=角BGE 所以角BGF=20度因为三角则指形内角孙迅配和为180度所以角FDG=108°—角DFG—角DGF=108°—60°—20°=100°