Question

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是AB边上的两个点，且AD=AC,BE=BC

（1）设∠A=60°，求∠DCE的度数（2）设∠A=50°，求∠DCE的度数（3）设∠A=α°，求∠DCE的度数（4）请你根据上述结果归纳出一个一般性的结论 http://pic.wenwen.soso.com/p/20121004/20121004144335-917833329.jpg
希望能够回答完整 谢谢

Answer 1

1.因为AD=AC ∠A=60°那么就可以判断三角形是等边三角形！∠ADC=∠A=∠ACD=60度，又因为∠A=60，∠ACB=90°，那么可以知道∠B=30 BE=BC那么∠BEC=∠BCE=75度，∠ADC=60，那么可以知道∠DCE=45度
2.∠A=50°，所以∠B=40°，∠ADC=∠ACD=65°，∠CEB=∠ECB=70°，所以∠DCE=45°。

3.∠A=α，所以∠B=90°-α，∠ADC=∠ACD=90°-α/2，∠CEB=∠ECB=45°+α/2，所以∠DCE=45°

4.无论∠A为多少度，∠DCE总是一个定值