Question

已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：OB=1：2，求A,B两点坐

已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：OB=1：2，求A,B两点坐标。

Answer 1

OA：OB=1：2
设OA=m
则OB=2m
所以面积S=m*2m÷2=20
m²=20

勾股定理
OB²=m²+(2m)²=5m²=100
所以OB=10
所以B(10,0)

设A到OB距离是n
则n是三角形的高
所以S=OB*n/2=20
n=4
OA=m=√20
设A(a,-n)
则a²+n²=m²
a=2
所以A(2,4)