Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3,将其折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求BE

Answer 1

由于折叠而成
所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5

有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10

追答

由于折叠而成
所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5

有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10