Question

已知直线过点M（2,1），且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2，求直线的方程

已知直线过点M（2,1），且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2，求直线的方程

Answer 1

解 （x-1）²+（y+1）²=4
C（1，-1） ，r=2
因为截得弦长=2√2
所以得到圆心距直线距离d=√2
设直线l： y-1=k（x-2）
kx-y+1-2k=0
点到直线距离公式有（k+1）^2=1
解得k=-2或k=0
所以l:y=1或2x+y-5=0
当k不存在时
即l:x=2时
解得截得弦长=2√3，舍
综上 l:y=1或2x+y-5=0
其中有部分的公式定理未写明确， 欢迎追问
ps：这是做法过程 细节再议了啦O(∩_∩)O~