如图2-7-6在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC于点D，AE//BC，F是AD的重点 （1
如图2-7-6在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC于点D，AE//BC，F是AD的重点（1）求证AE=1/2BC；（2）若AD=15，BC=8，求BE的长度....
如图2-7-6在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC于点D，AE//BC，F是AD的重点
（1）求证AE=1/2 BC；
（2）若 AD=15，BC=8，求BE的长度. 展开
（1）求证AE=1/2 BC；
（2）若 AD=15，BC=8，求BE的长度. 展开
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∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD=½BC=4
∠ADB=90°
∵F是AD的中点
∴AF=DF
∵AE∥BC
∴∠EAF=∠ADB
∵∠AFE=∠DFB
∴⊿AFE≌⊿DFB﹙ASA﹚
∴AE=BD=½BC
BF=EF=½BE
∵DF=½AD=7.5，BD=4
∴BF=√﹙7.5²+4²)=8.5
∴BE=2BF=17
∴BD=CD=½BC=4
∠ADB=90°
∵F是AD的中点
∴AF=DF
∵AE∥BC
∴∠EAF=∠ADB
∵∠AFE=∠DFB
∴⊿AFE≌⊿DFB﹙ASA﹚
∴AE=BD=½BC
BF=EF=½BE
∵DF=½AD=7.5，BD=4
∴BF=√﹙7.5²+4²)=8.5
∴BE=2BF=17
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