Question

数列{an}中，a1=1/2，an+1=nan/(n+1)(nan+1)，(n∈N+)，其前n项和为Sn.

数列{a_n}中，a1=1/2，an+1=(nan)/(n+1)(nan+1)，(n∈N+)，其前n项和为Sn. (1)设bn=1/an ，求证{b_n}是等差数列。(2)求Sn 的表达式。

Answer 1

1.
1/A(n+1)=(n+1)(nAn+1)/(nAn)
1/[(n+1)A(n+1)]=(nAn+1)/(nAn)=1+1/(nAn)
B(n+1)=1+Bn
{Bn}是公差为1的等差数列

2.
B1=1/A1=2
Bn=2+(n-1)=n+1=1/(nAn)
An=1/(n(n+1))=(n+1-n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
Sn=A1+A2+……+An
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+1/n-1/(n-1)
=1-1/(n-1)
=n/(n-1)

Answer 2

你的题看不明白，就是n+1是角标还n倍的an再加上1？还有，下面的是a 的n次方？