Question

1.2.3.4.6.9.12.18.36九个数字填入九宫格，使每行每列相加的和相等？

Answer 1

此题无解。

1、2、3、4、6、9、12、18、36这9个数相加得91。

三阶幻方（九宫格）的幻和值=九个数的和÷3

91不能被3整除，所以这九个数不可能组成三阶幻方，即不能使每行、每列相加的和相等。

那么，什么样的数能构成3阶幻方呢？

3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。

【文字啰嗦，直接看图】

同时，上图这9个数同时又是等差的数。

虽然这九个数不能组成三阶和幻方，去能组成三阶积幻方。即把这九个数填入，使每行、每列和两条对角线相乘的积相等，乘积都为216。如下图：