Question

试用叠加定理计算图示电路中各支路的电流和各元件两端的电压，并说明功率平衡关系 急求答案。。。

Answer 1

解：1、设电流源单独作用时，1Ω、2Ω、4Ω、5Ω流过的电流分别为I11、I21、I41、I51（正方向全部设为从左至右或者从上向下）。此时，10V电压源在电路中不起作用，电压源两端短接。显然此时5Ω电阻也被短接，因此I51=0。
此时电路变为1Ω、4Ω电阻并联后与2Ω串联接入电流源，因此I21=10A。
10A电流源由1Ω、4Ω并联分流，于是I11=4×10/（1+4）=8A；I41=1×10/（1+4）=2A。
2、电压源单独作用时，电流源断路，设此时1Ω、2Ω、4Ω、5Ω流过的电流分别为I12、I22、I42、I52（正方向全部设为从左至右或者从上向下）。此时2Ω电阻从电路中断开，因此I22=0A。5Ω电阻直接并联在10V电压源两端，因此I52=10/5=2A。
此时电路变化为1Ω和4Ω电阻串联接在10V电压源两端，I12=-10/(1+4)=-2A；I42=10/（1+4）=2A。

由此，两电源共同作用时，各电阻电流、电压为：
I1=I11+I12=8-2=6A。U1=6V。P1=36W，消耗功率。
I2=I21+I22=10+0=10A。U2=20V。P2=200W，消耗功率。
I4=I41+I42=2+2=4A。U4=16V。P4=64W，消耗功率。
I5=I51+I52=0+2=2A。U5=10V。P5=20W，消耗功率。

这样可以计算其他的了。针对电压源，5Ω电流从上向下2A，1Ω电阻电流从上向下6A，根据KCL，电压源流进电流，方向为从上向下、大小为6-2=4A；于是，电压源吸收功率=4×10=40W。
4Ω电阻两端电压16V，2Ω两端电压20V，所以电流源两端电压为16+20=36V，方向从上向下，电流源释放功率=36×10=360W。

总吸收、消耗功率为=36+200+64+20+40=360W；电流源释放功率360W，能量平衡。
注意：电流、电压计算可以采用叠加定理，功率计算不能采用。