Question

概率论：袋中有5个黑球，3个白球，每次抽取一个不放回，直到取得黑球为止。记X表示取到白球的数目，求

概率论：袋中有5个黑球，3个白球，每次抽取一个不放回，直到取得黑球为止。记X表示取到白球的数目，求X分布。

Answer 1

X可取0、1、2、3

P（X=0）=5/8
P（X=1）=3/8*5/7=15/56
P（X=2）=3/8*2/7*5/6=5/56
P（X=3）=3/8*2/7*1/6=1/56
所以X的分布为
X 0 1 2 3
P 5/8 15/56 5/56 1/56

Answer 2

X 可取0,1,2,3
P(X=0)=P(3,0)*5/P(8,1)=5/8
P(X=1)=P(3,1)*5/P(8,2)=15/56
P(X=2)=P(3,2)*5/P(8,3)=6*5/(8*7*6)=5/56
P(X=3)=P(3,3)*5/P(8,4)=6*5/(8*7*6*5)=1/56

取到白球的数目X的分布:
X 0 1 2 3
P 5/8 15/56 5/56 1/56

追问

谢谢，很厉害