Question

设随机变量x服从[1,5]上的均匀分布,如果 (1)x1<1<x2<5 (2)1<x1<5<x2 试求P{x1<X<x2}

大学概率论。。。 求详解！

Answer 1

P{x1<X<x2} =(x2-1)/(5-1)

P{x1<X<x2} =(5-x1)/(5-1)

分析：

∫[x1，x2]f(x)dx=∫[1，x2]1/(5-1)dx

∫[x1，x2]f(x)dx=∫[x1，5]1/(5-1)dx

扩展资料：

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。

正态分布是逆变换方法效率不高的重要例子。 然而，有一个确切的方法，Box-Muller变换，它使用逆变换将两个独立的均匀随机变量转换成两个独立的正态分布随机变量。

在模数转换中，发生量化误差。 该错误是由于四舍五入或截断。 当原始信号比一个最低有效位（LSB）大得多时，量化误差与信号不显着相关，并具有大致均匀的分布。 因此，RMS误差遵循该分布的方差。

Answer 2

(1)P{x1<X<x2} =(x2-1)/(5-1)
(2)P{x1<X<x2} =(5-x1)/(5-1)

追问

有木有过程..

追答

(1)、∫[x1，x2]f(x)dx=∫[1，x2]1/(5-1)dx
(2)、∫[x1，x2]f(x)dx=∫[x1，5]1/(5-1)dx