九年级数学求解
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当PQ与圆相切时，过O点做OE垂直PQ，再连接OP和OQ。因为角BAD=角OEQ=90度，OA等于OE，OP是公共边，所以三角形OAP全等于三角形OEQ，所以AP=EP=t，同理得BQ=EQ=4-3t，过P点做BC的垂线交BC于点F，BF=AP=t，PF=AB=2.在RT三角形PFQ中，（4-3t-t）的平方+2的平方=（t+4-3t)的平方，解得t=1或三分之一
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