Question

帮我解一个绝对值不等式，要过程，谢谢！

|x-2|-|2x+5|>2

Answer 1

用零点分段法
如果X<-5/2时,则打开绝对值符号为
2-X-(-2X-5)>2 解为X>5, 所以X>5
同理:
如果-5/2<X<2时,
解为X<5/3, 所以-5/2<X<5/3
如果X>2时,
解为X<9, 所以2<X<9

Answer 2

若x<-5/2
x-2<0,2x+5<0
所以(2-x)-(-2x-5)>2
x+7>2
x>-5
所以-5<x<-5/2

若-5/2<=x<=2
x-2<=0,2x+5>=0
所以(2-x)-(2x+5)>2
-3x-3>2
x<-5/3
所以-5/2<=x<-5/3

若x>2
x-2>0,2x+5>0
所以(x-2)-(2x+5)>2
-x-7>2
x<-9和x>2矛盾

所以
-5<x<-5/3