Question

一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3cm和5cm的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少160平方厘米，

（接上面）原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

1、我们把截取的上面部分和下面部分拼凑在一起，这样，实际就是减少了高度为（3＋5）cm的相等的4个侧面积。正好减少160平方厘米。就可以求1个侧面的面积；

2、1个侧面面积：160÷4=40（平方厘米）

3、长方体的长（也是宽）：40÷（3＋5）=5（cm）

4、原来长方体的高：3＋5＋5=13（cm）

5、原来长方体的体积：5×5×13=325（立方厘米）

Answer 2

假设正方体的棱长是：a，则其底面周长是：4a

上、下截掉后，因为顶面和底面又生成新的顶面和底面，所以减少的面积只是周围的部分，

所以，4a*3+4a*5=160

解方程，得：a=5(厘米)

所以原来长方体的体积是：V=底面积*高=(5*5)*(5+5+3)=325(立方厘米)