一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3cm和5cm的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少160平方厘米,

(接上面)原来长方体的体积是多少立方厘米?... (接上面)原来长方体的体积是多少立方厘米? 展开
长江结寒冰
2013-10-13 · TA获得超过6.6万个赞
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1、我们把截取的上面部分和下面部分拼凑在一起,这样,实际就是减少了高度为(3+5)cm的相等的4个侧面积。正好减少160平方厘米。就可以求1个侧面的面积;


2、1个侧面面积:160÷4=40(平方厘米)


3、长方体的长(也是宽):40÷(3+5)=5(cm)


4、原来长方体的高:3+5+5=13(cm)


5、原来长方体的体积:5×5×13=325(立方厘米)

ma_weifeng
2013-10-13 · TA获得超过6344个赞
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假设正方体的棱长是:a,则其底面周长是:4a

上、下截掉后,因为顶面和底面又生成新的顶面和底面,所以减少的面积只是周围的部分,

所以,4a*3+4a*5=160

解方程,得:a=5(厘米)

所以原来长方体的体积是:V=底面积*高=(5*5)*(5+5+3)=325(立方厘米)

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