Question

概率学的问题..

P(A-B)=p1 P(B-A)=p2 求P(A∩B)

A B相互独立 0≤p1,p2≤p1+p2≤1

Answer 1

P（A-B）=P（A）*（1-P（B））=p1
P(B-A)=P(B)*(1-P(A))=p2
P(A∩B)=P（A）*P（B)=m
把P（A）*P（B)看成整体由上2式可以用p1和p2表示出m,即P(A∩B）

追问

小弟愚笨 化不出来啊...P(A∩B)=一堆p1p2里面却还有P(A∩B)....

就是 如果P(A∩B)=X 那么X=p1p2/(1-p1-p2+X)

追答

1. Pa-Pa*Pb=P1  

2. Pb-Pa*Pb=P2

1式+2式：Pa+Pb=P1+P2+2m.....。式3

1式-2式：Pa-Pb=P1-P2......式4

(3式)^2-(4式)^2得4m=(P1+P2+2m)^2-(P1-P2)^2

整理4m^2+4(P1+P2-1)m+4P1P2=0

解关于m的一元二次方程得m值,即Pa*Pb

追问

最后算得

m={1-p1-p2±开方[(p1+p2-1)^2-4p1p2]} /2
这样么