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如图,在圆O中,弧AC=弧BC,D,E分别是半径OA,OB上的点,且AD=BE。请问CD与CE的大小有什么关系
1个回答
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CD与CE相等。
证明:
圆O中,已知AO=BO,
因为AD=BE,
所以AO-AD=BO-BE,即DO=EO,
连接CO,
因为弧AC=弧BC
所以 ∠AOC=∠BOC,
则
DO=EO,∠AOC=∠BOC,CO=CO,根据三角形“边角边”定理
所以三角形CDO与三角形CEO相等,
所以
CD=CE。
证明:
圆O中,已知AO=BO,
因为AD=BE,
所以AO-AD=BO-BE,即DO=EO,
连接CO,
因为弧AC=弧BC
所以 ∠AOC=∠BOC,
则
DO=EO,∠AOC=∠BOC,CO=CO,根据三角形“边角边”定理
所以三角形CDO与三角形CEO相等,
所以
CD=CE。
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