Question

高中数学题（关于椭圆的）急！

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1.a>b>0右焦点F(c,0),下顶点为A(0,-b)直线AF与椭圆的右准线交于点B，与椭圆的另一个焦点为点C，若F恰好为线段AB的重点（1）求椭圆的离心率（2)若FC=3/2，求椭圆的方程。

（第一小题答案为2分之根号2，主要解第二问）

Answer 1

过c点做y轴的垂线，交y轴于D，交右准线于E，在三角形ACD中求得CD长度为c(a+3/2)/a,(因为它和三角形AFO相似)然后由椭圆第二定义可得CE长为3/2除以离心率，然后CD+CE=DE=a²/c，带入离心率数值即可解出abc