Question

若a²+b²-2a+4b+5=0，求a+b 数学急 速度

若a+b+c=m,a²+b²+c²=n，用m，n的代数式表示ab+ac+bc

Answer 1

题目的问题：a²-2a+1+b²+4b+4=0 (a-1)²+(b+2)²=0 因为(a-1)²≥0(b+2)²≥0，所以a=1，b=-2。第二题：a+b+c=m （a+b+c）²=m² 展开后a²+2ab+b²+c²+2ac+2bc=m²，已知a²+b²+c²=n，ab+ac+bc就出来了。

Answer 2

a²+b²-2a+4b+5=(a-1)^2+(b+2)^2=0,故a=1，b=-2，a+b=-1
ab+ac+bc=（m^2-n)/2

追问

步骤能否写清楚些呢？

追答

m²=（a+b+c）²=a²+2ab+b²+c²+2ac+2bc=n+2ab+2ac+2bc
故ab+ac+bc=（m^2-n)/2

Answer 3

1. (a-1)^2+(b+2)^2=0

   所以，a=1，b=-2

   所以，a+b=-1

2. (m^2-n)/2

追问

步骤能否写清楚些呢？

追答

因为(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
所以ab+ac+bc=1/2[(a+b+c)^2-(a²+b²+c²)]=(m^2-n)/2

Answer 4

这是两道题么？
题目。
a²+b²-2a+4b+5=0
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)=0
(a-1)²+(b+2)²=0
a=1,b=-2
a+b=-1

正文。
a+b+c=m

(a+b+c)²=m²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²
n²+2(ab+ac+bc)=m²
ab+ac+bc=1/2(m²-n²)

Answer 5

（m^2-n）/2
自己验证一下