Question

简便计算法公式

Answer 1

计算二次方，用平方差公式算起来更轻巧
a"
——原来的平方，加一对相反数，计算结果不变
= a" - b" + b"
——这样就能够将 a" - b" 分解因式，继续变形
= ( a - b )( a + b ) + b"
——这样就能利用 b ，把 a-b 或 a+b 变成整百整拾，算得轻松

如果 b" 算起来也不方便，
还可以继续增加 -c" 和 c" ，
继续对 b" - c" 分解因式，例如

2013"
= 2013" - 13" + 13" - 3" + 3"
= ( 2013 - 13 )( 2013 + 13 ) + ( 13 - 3 )( 13 + 3 ) + 9
= 2000 X 2026 + 10 X 16 + 9
= 4052 000 + 160 + 9
= 4052169