根据数列极限的定义证明0.99999……9的极限值为1
1个回答
展开全部
证：|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε，只要
1/(10^n)<ε n>lg(1/ε)
所以任意ε>0，取N=lg(1/ε)
则当n>N时，就有|0.999999(n个)-1|<ε
即lim0.99999(n个）=1
请给好评。谢谢
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε，只要
1/(10^n)<ε n>lg(1/ε)
所以任意ε>0，取N=lg(1/ε)
则当n>N时，就有|0.999999(n个)-1|<ε
即lim0.99999(n个）=1
请给好评。谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
