Question

高一数学题，学霸快现身！

Answer 1

4.
1)f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1.

f(x)的对称轴方程为x=1,

而,x∈[-5,5]的中心点是x=0.
那么,f(x)max=f(-5)=(-5-1)^2+1=37.
f(x)min=f(1)=(1-1)^2+1=1.

2).要使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,则有二种情况:单调递增和单调递减.
f(x)=x^2+2ax+2,
对称轴方程为:x=-2a/2=-a.
若:单调递增,则有

-a≤-5.
a≥5.
若:单调递减.则有
5≤-a.
a≤-5.
所以,实数a的取值范围是:[5,+∞)或(-∞,-5].

Answer 2

解:对f(x)求导得
f'(x)=2x+2a
若f(x)在[-5,5]为单调,则f'(x)在[-5,5]上不变号.
则有
f'(5)<=0 或 f'(-5)>=0
即
10+2a<=0 =>a<=-5
-10+2a>=0 =>a>=5
所以a取值范围为(-无穷,-5]U[5,+无穷)
希望我的回答能帮到你

Answer 3

导数学过没，学过的话很简单，求导一下就行了

追问

还没有！求简单方法！

追答

那个最低点的横坐标要小于-5或者大于5，所以就是f(x)=（x+a）平方+2-a平方。你算算