Question

如何选择运算定律简便计算

Answer 1

昌江三小 王利华 要进行简便计算离不开五大运算定律，五大运算定律含有加法交换律【a+b=b+a】;加法结合律【a+(b+c)=(a+b)+c】；乘法交换律【a×b=b×a】；乘法结合律【a×(b×c)=(a×b)×c】；乘法分配律【a×(b+c)=a×b+a×c】。许多学生虽然对五大运算定律口口是道，但真正用起来却一筹莫展，不知所措，我认为原因是在于学生只懂得运算定律的形式，而没有真正领会运算定律的适用范围和应用技巧，要使学生掌握好简便运算，我想教师应该教会学生以下几种选择方法。 一、一般来说，加法交换律和加法结合律适用于第一级运算（含有+、-符号）的式子。 例如：（1）5+3=3+5=8；（2）4.7+（5.3+2）=（4.7+5.3）+2=12； （3）18.6+6.7-8.6+3.3=（18.6-8.6）+（6.7+3.3）=10+10=20； （4）23.4-0.8-13.4-9.2=（23.4-13.4）-（0.8+9.2）=10-10=0。 二、乘法交换律和乘法结合律适用于第二级运算（含有×、÷符号）的式子。 例如：（1）5×3=3×5；（2）2.5×（4×0.3）=（2.5×4）×0.3=3；（3） 3/5×6/7 ÷3/5 ÷6=3/5 ×6/7 ×5/3 ×1/6 =（3/5 ×5/3 ）×（6/7 ×1/6 ）= 1/7。 三、 乘法分配律适用于混合运算（含有＋、－、×、÷符号）的式子。 例如：（1）5×（0.8＋2）=5×0.8＋5×2=14；（2） 1/4× 7/8－ 3/8× 1/4= 1/4×（7/8 －3/8 ）= 1/8；（3） 2/9× 4/5＋7/9 ÷ 5/4= 2/9×4/5 ＋7/9 × 4/5= 4/5×（ 2/9＋7/9 ）=4/5 。 四、以上是根据运算级别选择运算定律进行简便计算，除此之外还有其他式子是不能运用运算定律直接简便计算的，这时需要学生学会拆分法和结合法。例如：（1）2.5×24=2.5×（4×6）=（2.5×4）×6=60；（2）32×101=32×（100＋1）=32×100＋32=3232； （3）72÷2.5÷0.4=72÷（2.5×0.4）=72；（4）伍洞15÷0.25=（15×4）÷（0.25×4）=60÷1=60。 许多学生在做计算题时，习惯上都是按照常规的运算顺序进行计晌橘衫算而忽视了用简便方法计算，久而久之，学生的运算能力和思维能力没有得到更好的发挥，创新意识和计算的灵活宴腔性也会完全丧失。学生掌握了简便运算的方法后，在今后的计算过程中会起到事倍功半的效果，用简便方法计算，不但能激发学生的学习兴趣，而且增强了学生的计算能力，何乐而不为？2009.12.08