Question

解一个方程

[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2

解这个方程，要详细步骤。

Answer 1

解：原式即 (x-4)ˆ2+xˆ2‐(x+4)ˆ2﹦-1∕2[2(x‐4)x]
xˆ2‐16x=­­­‐xˆ2﹢4x
2xˆ2‐20x=0
解得x=10或x=0
经题意2(x‐4)x≠0 ，故x≠0且x≠4
终得 x＝10

Answer 2

[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2
(x-4)²+x²-(x+4)²=-x(x-4)
x²-8x+16+x²-x²-8x-16=-x²+4x
x²-16x+x²-4x=0
2x²-20x=0
2x(x-10)=0
2x=0 x-10=0
∴x1=0
x2=10