各位好，请问这道数学题怎么做？请讲一下思路，谢谢。
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1/(1+√2)=（1-√2）/(1-√2)(1+√2)=√2-1
1/(√2+√3)=(√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)=√3-√2
……
1/(√n+√n+1)=√n+1 - √n
所以原式=(2√5+1)(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√99-√98+√100-√99)
=(2√5+1)(10-1)
=18√5+9
1/(√2+√3)=(√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)=√3-√2
……
1/(√n+√n+1)=√n+1 - √n
所以原式=(2√5+1)(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√99-√98+√100-√99)
=(2√5+1)(10-1)
=18√5+9
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将后面括号里的项分母有理化，然后拆项、合并化简，可得为根号100-1，再同前面括号里的相乘即可
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先将括号内通分，中间的可以约去，再和外面相乘（这类题都是这样）
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