Question

高一数学！已知函数f(x)=2x-1\x+1属于[3.5]求单调性和最大值以及最小值

不要用导数，用最基本的定义做，过程详细点，谢谢

Answer 1

答：
f(x)=(2x-1)/(x+1)
=(2x+2-3)/(x+1)
=2-3/(x+1)
f(x)-2=-3/(x+1)
f(x)-2在x>-1时是增函数
所以：f(x)是增函数

3<=x<=5
4<=x+1<=6
1/6<=1/(x+1)<=1/4
-3/4<=-3/(x+1)<=-1/2
所以：
2-3/4<=f(x)<=2-1/2
5/4<=f(x)<=3/2
所以：
f(x)的最大值为3/2，最小值为5/4

Answer 2

解：设X1>X2,x1、x2∈[3.5]
已知f(x)=2x-1\x+1，则，F（X1）-F(X2)=3[1\(x2+1） - 1\(x1+1)]>0
即：F（X1）>F(X2)
所以，函数f(x)=2x-1\x+1在[3.5]区间内属于单调递增
F（x）min=F(3)=5/4
所以F（x）max=F(5)=1.5

追问

最小值呢

追答

刚刚回答哦！希望采纳！