Question

如图，△AOB为等腰直角三角形，点P为动点，PA⊥PB。（2）如图（2），为P点在第二象限时，求∠OPA。

提示：运用角平分线的逆定理作垂线
本题来自2013年绿色新观察P35.答案为135度，求过程。

Answer 1

过o点作oc垂直bp于c，过o点作od垂直ap的延长线于d，因为角obp=角oap，ob=oa，所以三角形obc与三角形oad全等，所以oc=od，所以op平分角cpd，所以角opc=45度，所以角opa=135度

Answer 2

假设BP为OBA角平分线，CD-AB垂直，BOC-BDC全等

CD= DA= （根号（2）-1）OB

P到OA的垂线平分OA，PA=PO， 世界BCA，POC相似

就是说P一定在角分线上才能做得到PA-PB垂直

你再整理一下