已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE=AE求证DE平行AC
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE=AE求证DE平行AC...
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE=AE求证DE平行AC
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详细的证明：
（1）AB＝AC、BD＝DC
===> △ABD ≌ △ADC (三边相等,两三角形全等)
===> ∠BAD ＝ ∠DAC
（2）AE＝DE
===> ∠EAD ＝ ∠EDA （等腰三角形两底角相等）
（3）根据(1)(2)的结论
===> ∠EDA ＝ ∠DAC
===> DE//AC (内错角相等，两直线平等)
（1）AB＝AC、BD＝DC
===> △ABD ≌ △ADC (三边相等,两三角形全等)
===> ∠BAD ＝ ∠DAC
（2）AE＝DE
===> ∠EAD ＝ ∠EDA （等腰三角形两底角相等）
（3）根据(1)(2)的结论
===> ∠EDA ＝ ∠DAC
===> DE//AC (内错角相等，两直线平等)
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