已知14（a^2+b^2+c^2)=(a+2B+3C)^2求a:b:c=?
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展开得14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc.
整理得13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0.
分配化简得(2a-b)^2+(3a-c）^2+(3b-2c)^2=0.
所以2a=b，3a=c.
所以a:b:c=a:2a:3a=1:2:3
整理得13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0.
分配化简得(2a-b)^2+(3a-c）^2+(3b-2c)^2=0.
所以2a=b，3a=c.
所以a:b:c=a:2a:3a=1:2:3
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http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
柯西不等式
14(a^2+b^2+c^2)=(1+4+9)(a^2+b^2+c^2)>=(a+2b+3c)^2
取等条件
a:b:c=1:2:3
柯西不等式
14(a^2+b^2+c^2)=(1+4+9)(a^2+b^2+c^2)>=(a+2b+3c)^2
取等条件
a:b:c=1:2:3
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